基于LLRFLibsPy库的RF腔控制回路设置、建模和反馈控制设计

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用于模拟一个RF腔控制回路的参数设置、建模和反馈控制设计

source code: Github

这段Python代码主要用于模拟一个RF腔控制回路的参数设置、建模和反馈控制设计。代码依赖于多个自定义模块（如set_path, rf_sim, rf_control, rf_calib, rf_sysid, rf_noise），这些模块应已被作者预先定义。下面是对代码的详细解释：

1. 导入库和模块：

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from set_path import *
from rf_sim import *
from rf_control import *
from rf_calib import * 
from rf_sysid import *
from rf_noise import *

导入了基础的科学计算库numpy和绘图库matplotlib.pyplot，以及自定义文件中的必要模块。

2. 定义仿真参数：

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f_scale = 6                # 采样频率缩放因子，默认1MHz
pi      = np.pi            # π常量的简写
simN    = 2048 * f_scale   # 模拟RF脉冲时波形的点数

fs      = 1e6 * f_scale    # 采样频率，Hz
Ts      = 1/fs             # 采样时间，s

f0      = 1.3e9            # RF工作频率，Hz
roQ     = 1036             # 腔体的r/Q值，Ohm
QL      = 3e6              # 腔体的加载品质因数
RL      = 0.5 * roQ * QL   # 腔体加载阻抗（Linac约定），Ohm
ig      = 0.016            # RF驱动功率等效电流，A
ib      = 0.008            # 平均束流电流，A
t_fill  = 510 * f_scale    # 腔体填充周期的长度，样本数
t_flat  = 800 * f_scale    # 腔体平顶周期的长度，样本数

wh      = pi*f0 / QL       # 腔体的半带宽，rad/s
dw      = wh               # 腔体的失谐，rad/s

pb_modes = {'freq_offs': [-800e3],        # 腔体传递带模式的偏移频率，Hz
            'gain_rel':  [-1],            # 传递带模式相对π模式的增益
            'half_bw':   [2*np.pi*216 * 0.5]}  # 传递带模式的半带宽，rad/s

这部分定义了采样频率、腔体参数、仿真周期等。

3. 定义腔体模型：

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result = cav_ss(wh, detuning = dw, passband_modes = pb_modes, plot = True)
Arf    = result[1]    # 腔体模型的状态空间矩阵
Brf    = result[2]
Crf    = result[3]
Drf    = result[4]

使用cav_ss函数设置腔体模型，并获得其状态空间表示（A,B,C,D矩阵）。设置plot=True会显示频率响应图。

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4. 离散化腔体方程：

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status1, Arfd, Brfd, Crfd, Drfd, _ = ss_discrete(Arf, Brf, Crf, Drf, Ts, method = 'zoh', plot = True)

使用ss_discrete函数将连续时间腔体方程离散化，并显示离散化后的频率响应。

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5. 设计一个陷波滤波器：

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status, Afd, Bfd, Cfd, Dfd = design_notch_filter(800e3, 4, fs)
ss_freqresp(Afd, Bfd, Cfd, Dfd, Ts = Ts, title = 'Notch Filter Discrete', plot = True)

设计一个陷波滤波器以移除测量中的传递带模式，并显示其频率响应。

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6. 级联腔体模型和陷波滤波器：

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status, AGd, BGd, CGd, DGd, _ = ss_cascade(Arfd, Brfd, Crfd, Drfd, Afd, Bfd, Cfd, Dfd, Ts = Ts)
ss_freqresp(AGd, BGd, CGd, DGd, Ts = Ts, title = 'Cascaded Discrete', plot = True)

将腔体模型与陷波滤波器级联，形成要控制的对象，并显示其频率响应。

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7. 定义反馈控制器：

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Kp = 30                                  # 比例增益
Ki = 1e5                                 # 积分增益

notches = {'freq_offs': [5e3],           # 反馈控制器的陷波滤波器配置
           'gain':      [1000],
           'half_bw':   [2*np.pi*20]}

status, Akc, Bkc, Ckc, Dkc = basic_rf_controller(Kp, Ki, notch_conf = notches, plot = True, plot_maxf = 10e3)

定义一个基本的RF控制器，包括比例增益和积分增益，以及用于反馈环的陷波滤波器，设置plot=True显示频率响应图。

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8. 离散化控制器：

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status, Akd, Bkd, Ckd, Dkd, _ = ss_discrete(Akc, Bkc, Ckc, Dkc, Ts, method = 'bilinear', plot = True, plot_pno = 10000)

将控制器离散化，并显示离散化后的频率响应。

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9. 计算回路特性：

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delay_s = 0  # 延迟将影响稳定性和裕度

rc  = loop_analysis(Arf, Brf, Crf, Drf, Akc, Bkc, Ckc, Dkc, delay_s = delay_s, label = 'Continous without Notch Filter')
rd  = loop_analysis(AGd, BGd, CGd, DGd, Akd, Bkd, Ckd, Dkd, Ts = Ts, delay_s = delay_s, label = 'Discrete with Notch Filter')
rd2 = loop_analysis(Arfd, Brfd, Crfd, Drfd, Akd,  Bkd,  Ckd,  Dkd, Ts = Ts, delay_s = delay_s, label = 'Discrete without Notch Filter')

计算开环响应、灵敏度和互补灵敏度等回路特性，并标记分析结果。

example-feedback-analysis-7.png

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总结来说，这段代码搭建了一个RF腔模拟控制系统，包括腔体模型、反馈控制器的设计与离散化，并进行了回路分析以评估系统性能。