基于LLRFLibsPy库的迭代学习控制算法优化脉冲超导腔前馈信号

Posted on In Views: Disqus:
用于模拟一个射频（RF）腔体控制回路

source code: Github

这段代码用于模拟一个射频（RF）腔体控制回路。它包含定义参数、建立腔体模型、识别腔体的脉冲响应、使用迭代学习控制（ILC）设计控制器并进行模拟的过程。以下是代码的详细解读：

导入库和定义路径

1
2
3
4
5
6
7
8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from set_path import *
from rf_sim import *
from rf_calib import * 
from rf_sysid import *
from rf_control import *
  • 导入必要的库和模块。numpy用于数值计算，matplotlib用于绘图，其余导入的是特定的射频模拟和控制模块。

定义腔体控制回路模拟参数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
f_scale = 1                         # 采样频率缩放因子
pi      = np.pi                     # 更短的 pi 表示
simN    = 2048 * f_scale            # 模拟射频脉冲的波形点数

# 腔体参数
fs      = 1e6 * f_scale             # 采样频率，Hz
Ts      = 1/fs                      # 采样时间，s

f0      = 1.3e9                     # 射频工作频率，Hz
roQ     = 1036                      # 腔体的r/Q值，Ohm
QL      = 3e6                       # 腔体的加载品质因数
RL      = 0.5 * roQ * QL            # 腔体的加载电阻，Ohm
ig      = 0.016                     # 射频驱动功率等效电流，A
ib      = 0.008                     # 平均束流电流，A
t_fill  = 510 * f_scale             # 腔体填充期的长度，采样点数
t_flat  = 800 * f_scale             # 腔体平顶期的长度，采样点数
t_bms   = 600 * f_scale             # 束流脉冲开始时间，采样点数
t_bme   = 1000 * f_scale            # 束流脉冲结束时间，采样点数

vc0     = 25e6                      # 平顶腔体电压，V
wh      = pi*f0 / QL                # 腔体的半带宽，rad/s
dw      = wh                        # 腔体的失谐频率，rad/s

pb_modes = {'freq_offs': [-800e3],  # 腔体通带模式的偏移频率，Hz
            'gain_rel':  [-1],      # 相对于 pi 模式的增益
            'half_bw':   [2*np.pi*216 * 0.5]}  # 通带模式的半带宽，rad/s
  • 定义了射频腔体的基本参数，包括采样频率、工作频率、r/Q值、品质因数、加载电阻、驱动电流、束流电流以及腔体的各种时间常数和频率参数。

推导设定点和前馈

1
2
3
4
5
6
7
8
# 推导设定点和前馈
status, vc_sp, vf_ff, vb, T = cav_sp_ff(wh, t_fill, t_flat, Ts, 
                                        vc0      = vc0, 
                                        detuning = 0, 
                                        pno      = simN)

vb = np.zeros(simN, dtype = complex)  # 初始化束流驱动电压，V
vb[t_bms:t_bme] = -RL * ib            # 设置束流驱动电压
  • 通过调用cav_sp_ff函数推导腔体的设定点和前馈信号，并初始化束流驱动电压。

定义腔体模型

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
# 定义腔体模型
result = cav_ss(wh, detuning = dw, passband_modes = None, plot = False)

status = result[0]
Arf    = result[1]  # 射频驱动的状态空间模型
Brf    = result[2]
Crf    = result[3]
Drf    = result[4]
Abm    = result[5]  # 束流驱动的状态空间模型
Bbm    = result[6]
Crf    = result[7]
Dbm    = result[8]

# 使用给定前馈信号模拟腔体的响应
status, T1, vc1, vr1 = sim_ncav_pulse(Arf, Brf, Crf, Drf, vf_ff, Ts,
                                        Abmc = Abm,
                                        Bbmc = Bbm,
                                        Cbmc = Cbm,
                                        Dbmc = Dbm,
                                        vb   = vb)
  • 定义腔体模型并通过调用cav_ss函数生成射频驱动和束流驱动的状态空间模型。
  • 使用前馈信号模拟腔体的响应。

离散化腔体方程

1
2
3
4
5
6
7
# 离散化腔体方程
status1, Arfd, Brfd, Crfd, Drfd, _ = ss_discrete(Arf, Brf, Crf, Drf, Ts, 
                                                 method = 'zoh', 
                                                 plot   = False)
status2, Abmd, Bbmd, Cbmd, Dbmd, _ = ss_discrete(Abm, Bbm, Cbm, Dbm, Ts, 
                                                 method = 'bilinear', 
                                                 plot   = False)
  • 使用ss_discrete函数离散化腔体的状态空间方程，便于数字控制。

识别腔体脉冲响应

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
# 识别腔体脉冲响应
status, h = cav_impulse(wh, dw, Ts, order = 2000)

# 使用最小二乘法识别脉冲响应
nwf = 200  # 波形数目
U   = np.zeros((nwf, simN), dtype = complex)  # 腔体输入波形
Y   = np.zeros((nwf, simN), dtype = complex)  # 腔体输出波形

for i in range(nwf):
    # 随机输入
    U[i] = np.random.normal(0.0, 1.0, simN) + 1j * np.random.normal(0.0, 1.0, simN)

    # 模拟腔体输出
    status, _, Y[i], _ = sim_ncav_pulse(Arf, Brf, Crf, Drf, U[i], Ts)
    
status, h2 = iden_impulse(U, Y, order = 2000)
  • 调用cav_impulse函数计算理论脉冲响应。
  • 使用最小二乘法从模拟数据中识别脉冲响应。

绘制脉冲响应结果

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
# 绘制脉冲响应结果
plt.figure()
plt.subplot(1,2,1)
plt.plot(np.abs(h))
plt.plot(np.abs(h2), '--')
plt.xlabel('No. of Sample')
plt.ylabel('Impul. Resp. Ampl.')
plt.grid()
plt.subplot(1,2,2)
plt.plot(np.angle(h, deg=True))
plt.plot(np.angle(h2, deg=True), '--')
plt.grid()
plt.xlabel('No. of Sample')
plt.ylabel('Impul. Resp. Phas. (deg)')
plt.show(block = False)
  • 绘制理论脉冲响应和识别的脉冲响应的幅值和相位对比图。

设计ILC矩阵

1
2
3
# 设计ILC矩阵
M = t_fill + t_flat  # 矩阵的维度
status, L = AFF_ilc_design(h*2, M, P = np.eye(M)*50.0, Q = np.eye(M)*1.0)
  • 设计ILC矩阵L，用于后续的迭代学习控制。

模拟ILC

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
# 模拟ILC
vc2  = np.zeros(simN, dtype = complex)  # 腔体输出，V
vaff = np.zeros(simN, dtype = complex)  # 前馈信号，V

for pul_id in range(10):  # 检查不同迭代的结果
    print('Simulate pulse {}'.format(pul_id))

    # 初始化腔体模拟器和控制器的状态
    state_rf = np.matrix(np.zeros(Brfd.shape), dtype = complex)
    state_bm = np.matrix(np.zeros(Bbmd.shape), dtype = complex)

    # 模拟一个脉冲
    for i in range(simN):
        # 更新腔体输出
        status, vc2[i], _, state_rf, state_bm = sim_ncav_step(Arfd, Brfd, Crfd, Drfd, vaff[i], state_rf,
                                                              Abmd      = Abmd, 
                                                              Bbmd      = Bbmd, 
                                                              Cbmd      = Cbmd, 
                                                              Dbmd      = Dbmd, 
                                                             

 vb_step   = vb[i],
                                                              state_bm0 = state_bm)
    # ILC
    vff_cor  = AFF_ilc(vc_sp[:M] - vc2[:M], L)  # 使用ILC进行前馈校正
    vaff[:M] = vaff[:M] + vff_cor  # 更新前馈信号

# 绘制结果
plt.figure();
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(T, np.abs(vc_sp),      label = 'Setpoint')
plt.plot(T, np.abs(vc1),  '--', label = 'Feedforward response')
plt.plot(T, np.abs(vc2),  '-.', label = 'AFF response')
plt.plot(T, np.abs(vaff), ':',  label = 'AFF drive')
plt.legend()
plt.grid()
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(T, np.angle(vc_sp,deg = True),       label = 'Setpoint')
plt.plot(T, np.angle(vc1,  deg = True), '--', label = 'Feedforward response')
plt.plot(T, np.angle(vc2,  deg = True), '-.', label = 'AFF response')
plt.plot(T, np.angle(vaff, deg = True), ':',  label = 'AFF drive')
plt.legend()
plt.grid()
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Phase (deg)')
plt.show(block = False)
  • 模拟ILC过程，并绘制各个迭代过程中腔体输出、设定点、前馈响应和前馈驱动的幅值和相位变化情况。

example-aff-ilc-1.png

example-aff-ilc-2.png

总结

这段代码实现了射频腔体的建模、响应模拟、脉冲响应识别、ILC矩阵设计和ILC模拟的完整流程。通过ILC迭代，可以逐步优化前馈信号，使腔体输出更接近设定点。