LLRFLibsPy库中rf_power_req函数解读

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用于计算并绘制给定腔体电压、束流电流和束流相位的稳态前向和反射功率，作为加载 Q 和失谐的函数

source code: Github

rf_power_req 函数用于计算并绘制给定腔体电压、束流电流和束流相位的稳态前向和反射功率，作为加载 Q 和失谐的函数。束流相位被定义为零时表示在峰值加速。

函数参数：

  • f0 (float)：RF 工作频率，单位 Hz。
  • vc0 (float)：期望的腔体电压，单位 V。
  • ib0 (float)：期望的平均束流电流，单位 A。
  • phib (float)：期望的束流相位，单位度。
  • Q0 (float)：未加载品质因数（对于超导腔，给一个非常高的值，如 1e10）。
  • roQ_or_RoQ (float)：Linac 的 r/Q 或者圆形加速器的 R/Q，单位欧姆（具体见注释）。
  • QL_vec (numpy array)：用于功率计算的 QL 向量。
  • detuning_vec (numpy array)：在计算功率时使用的失谐。
  • machine (string)：linac 或 circular，用于选择 r/Q 或 R/Q。
  • plot (boolean)：启用/禁用绘图。

函数返回值：

  • status (boolean)：成功（True）或失败（False）。
  • Pfor (dictionary)：以失谐为键，在不同 QL 下的前向功率。
  • Pref (dictionary)：以失谐为键，在不同 QL 下的反射功率。

代码解释：

  1. 输入检查：

    • 检查 f0、vc0、ib0、Q0、roQ_or_RoQ 是否为正值，以及 QL_vec 的长度是否大于等于 1。如果任何一个条件不满足，返回 False、None 和 None。

  2. 初始化失谐向量：

    • 如果 detuning_vec 为 None，则将其设为 [0.0]。

  3. 计算必要的参数：

    • 根据 machine 类型计算加载电阻 RL_vec。对于 circular 类型，RL_vec = roQ_or_RoQ * QL_vec，对于 linac 类型，RL_vec = 0.5 * roQ_or_RoQ * QL_vec。
    • 计算输入耦合系数 beta_vec = Q0 / QL_vec - 1.0。
    • 计算半带宽 wh_vec = np.pi * f0 / QL_vec，单位为弧度每秒。
    • 将束流相位从度转换为弧度 phib_rad = phib * np.pi / 180.0。

  4. 计算每个失谐的前向和反射功率：

    • 对于每个失谐 dw，使用公式计算前向功率 Pfor 和反射功率 Pref。
      • 前向功率计算公式：
        $$
        P_{for}[dw] = \frac{(\beta_{vec} + 1)}{\beta_{vec}} \frac{v_{c0}^2}{8 \cdot RL_{vec}} \left( \left(1 + \frac{2 \cdot RL_{vec} \cdot i_{b0} \cdot \cos(phib_{rad})}{v_{c0}}\right)^2 + \left(\frac{dw}{wh_{vec}} + \frac{2 \cdot RL_{vec} \cdot i_{b0} \cdot \sin(phib_{rad})}{v_{c0}}\right)^2 \right)
        $$
      • 反射功率计算公式：
        $$
        P_{ref}[dw] = \frac{(\beta_{vec} + 1)}{\beta_{vec}} \frac{v_{c0}^2}{8 \cdot RL_{vec}} \left( \left(\frac{(\beta_{vec} - 1)}{(\beta_{vec} + 1)} - \frac{2 \cdot RL_{vec} \cdot i_{b0} \cdot \cos(phib_{rad})}{v_{c0}}\right)^2 + \left(\frac{dw}{wh_{vec}} + \frac{2 \cdot RL_{vec} \cdot i_{b0} \cdot \sin(phib_{rad})}{v_{c0}}\right)^2 \right)
        $$

  5. 绘制结果：

    • 如果 plot 参数为 True，调用 plot_rf_power_req 函数绘制前向和反射功率的结果。

  6. 返回结果：

    • 返回 True、前向功率字典 Pfor 和反射功率字典 Pref。

示例代码：

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# 设置参数
f0 = 1.3e9  # RF 工作频率，Hz
vc0 = 1.5e6  # 期望的腔体电压，V
ib0 = 0.01  # 期望的平均束流电流，A
phib = 30  # 期望的束流相位，度
Q0 = 1e10  # 未加载品质因数
roQ_or_RoQ = 1036  # r/Q 或 R/Q，Ohm
QL_vec = np.array([1e6, 2e6, 3e6])  # QL 向量
detuning_vec = np.array([-100, 0, 100])  # 失谐向量
machine = 'linac'  # 机器类型

# 计算前向和反射功率
status, Pfor, Pref = rf_power_req(f0, vc0, ib0, phib, Q0, roQ_or_RoQ, 
                                  QL_vec=QL_vec, detuning_vec=detuning_vec, 
                                  machine=machine, plot=True)

if status:
    print("前向功率:", Pfor)
    print("反射功率:", Pref)
else:
    print("计算失败")

example-rf-power-req.png

在这个示例中，我们计算并绘制了特定参数下的前向和反射功率。