LLRFLibsPy库中cav_impulse函数解读

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计算腔体系统的脉冲响应

source code: Github

这个函数 cav_impulse 计算了腔体系统的脉冲响应。该函数假设系统增益已经归一化为1，并且系统相位校正为0。对应的腔体方程为 $ \frac{dvc}{dt} + (half_{bw} - 1j \cdot detuning) \cdot v_c = half_bw \cdot v_d $，其中 vc 是腔体电压向量，vd 是腔体驱动向量。

函数参数：

  • half_bw (float)：腔体的常数半带宽，以弧度每秒为单位。
  • detuning (float)：腔体的常数失谐，以弧度每秒为单位。
  • Ts (float)：采样时间，以秒为单位。
  • order (int)：脉冲响应的阶数。

函数返回值：

  • status (boolean)：成功（True）或失败（False）。
  • h (numpy array, complex)：脉冲响应。

代码解释：

  1. 输入检查：

    • 检查 half_bw、detuning、Ts 是否大于0，并且 order 是否大于2。如果任何一个条件不满足，返回 False 和 None。

  2. 计算脉冲响应：

    • 使用 numpy 的 arange 函数生成从0到order-1的整数数组k。
    • 计算脉冲响应 h，公式为：
      $$
      h = Ts \cdot half_bw \cdot (1.0 - Ts \cdot (half_bw - 1j \cdot detuning))^k
      $$
    • 这个公式基于离散时间域的腔体方程。

  3. 返回结果：

    • 返回 True 和计算出的脉冲响应 h。

示例代码：

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import numpy as np

# 设置参数
half_bw = 2 * np.pi * 10e3    # 半带宽，弧度每秒
detuning = 2 * np.pi * 500    # 失谐，弧度每秒
Ts = 1e-6                     # 采样时间，秒
order = 20                    # 脉冲响应阶数

# 计算脉冲响应
status, h = cav_impulse(half_bw, detuning, Ts, order)

if status:
    print("脉冲响应计算成功")
    print(h)
else:
    print("脉冲响应计算失败")

输出结果：

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脉冲响应计算成功
[0.06283185+0.j         0.05888401+0.00019739j 0.0551836 +0.00036998j
 0.05171515+0.0005201j  0.04846416+0.00064989j 0.04541702+0.00076131j
 0.042561  +0.00085615j 0.03988412+0.00093607j 0.03737519+0.00100255j
 0.03502368+0.00105698j 0.03281976+0.0011006j  0.03075418+0.00113455j
 0.02881827+0.00115988j 0.02700392+0.00117754j 0.02530351+0.00118839j
 0.02370991+0.00119321j 0.02221643+0.00119273j 0.02081678+0.00118758j
 0.01950509+0.00117836j 0.01827585+0.0011656j ]

在这个示例中，我们计算了一个带有特定半带宽和失谐的腔体系统的脉冲响应，并输出结果。